当遇到QQ申诉系统繁忙的情况时，可以尝试以下方法来解决问题：

耐心等待：

系统繁忙可能是由于当前使用人数较多或系统维护等原因。可以稍后再尝试进行申诉，通常申诉系统会在7天内给出答复。

更换时间段：

如果申诉过程中遇到系统繁忙，可以尝试更换时间段再进行申诉，比如在非高峰时段操作。

更换网络环境：

有时网络问题也会导致申诉系统繁忙。可以尝试更换网络环境，比如从Wi-Fi切换到移动数据，或者使用不同的浏览器或电脑进行申诉。

清除浏览器缓存：

浏览器缓存过多有时也会影响申诉系统的正常运行。可以尝试清除浏览器的缓存，然后再次尝试申诉。

关闭防火墙或杀毒软件：

部分防火墙或杀毒软件可能会干扰申诉系统的正常工作。可以尝试暂时关闭它们，然后再次尝试申诉。

联系客服：

如果以上方法都无法解决问题，可以尝试联系QQ客服，提供相关信息证明自己是QQ的合法持有者，客服会协助处理。

更换设备：

有时设备问题也可能导致申诉系统繁忙。可以尝试更换设备，比如从手机切换到电脑，或者使用另一台电脑进行申诉。

提供详细信息：

在进行申诉时，尽量提供详细且准确的信息和证据，以便腾讯公司能够更快地处理申诉。

通过以上方法，可以提高申诉成功的几率。如果申诉仍然无法成功，可能需要耐心等待腾讯公司的处理结果。