判断系统是否稳定可以通过多种方法，以下是一些常用的稳定性判别方法：

劳斯判据

劳斯判据是一种代数方法，用于判断线性时不变系统（LTI system）特征多项式的根是否全部位于左半平面。通过构造劳斯表，可以判断系统的稳定性。如果劳斯表的第一列所有元素都大于零，则系统稳定；否则，系统不稳定。

特征值法

特征值是描述系统动态特性的重要指标。对于线性时不变系统，如果所有特征值的实部都为负，则系统稳定；如果至少有一个特征值的实部为正，则系统不稳定；如果所有特征值的实部都为零，则系统处于临界稳定状态。

根轨迹法

根轨迹法通过分析闭环控制系统的开环频率响应来判断闭环系统的稳定性。它本质上是一种图解分析方法，通过观察特征根在复平面上的运动轨迹来判断系统的稳定性。

李雅普诺夫稳定性方法

李雅普诺夫稳定性方法通过考察系统能量是否衰减来判断稳定性。如果系统能量随时间衰减，则系统是稳定的；否则，系统是不稳定的。

赫尔维兹稳定性判据

赫尔维兹稳定性判据根据系统特征方程的判别式来判断特征根在复平面上的位置，从而决定系统的稳定性。判别式的条件是特征方程的各项系数都不等于零且符号相同，劳斯表的第一列均大于零。

乃奎斯特稳定性判据

乃奎斯特稳定性判据通过分析闭环系统的开环频率响应的符号变化来判断系统的稳定性。如果开环频率响应在复平面的左半平面没有穿越，则系统稳定。

伯德图

伯德图通过绘制系统的幅频响应和相频响应来判断系统的稳定性。通过观察幅频响应在特定频率范围内的变化，可以判断系统是否存在振荡或共振现象，从而判断系统的稳定性。

压力测试和故障注入测试

压力测试通过模拟高负荷情况来测试系统性能，观察系统在负荷下是否能正常运行。故障注入测试通过有意诱发系统的故障，观察系统在故障情况下的表现和恢复能力，从而评估系统的稳定性和容错能力。

监控和日志分析

通过实时监控系统的运行状态，并对日志进行分析，可以发现系统潜在的问题或异常，并及时采取措施解决。能够及时发现并解决问题，说明系统稳定性较高。

综合以上方法，可以根据具体需求和系统特性选择合适的稳定性判别方法，以确保系统在实际运行中的稳定性和可靠性。