审计学校账务系统的主要步骤和原则如下：

制定审计计划

明确审计范围、时间、方式及审计人员的任务分工。

了解学校食堂的运营情况和账目系统。

收集资料和取证

核对财务记录、票据凭证、账簿、报表、存货清单等。

进行初步分析

分析收集到的资料，发现问题和异常，评估风险点。

实地核查

核查账目真伪、记录准确性、票据合法性、存货数量等。

编写审计报告

分析问题，提出建议，确保报告内容真实可靠。

提出建议和跟踪督促改进

向管理部门提出改进措施，并跟踪督促实施。

审核原则

收支凭证齐全

确保每一笔收入和支出都有相应的票据和凭证。

审批流程合规

遵循校长负责制，大额资金使用需集体研究、民主理财小组同意及区教体局审核。

财务审批人员对经费支出进行审核，并核对账户余额。

内部控制制度健全

确保财务管理体制、会计核算、财务规章制度和内部控制制度有效。

预算执行情况

审查预算执行情况及过程中的内部控制制度是否健全有效。

收入管理

确保各项收入统一管理、统一核算，无隐瞒、截留等问题。

注意事项

审核过程中应特别注意票据的真实性、审批手续的完备性以及预算执行的准确性。

对于超过一定金额的资金使用，需实行更严格的审批流程。

审核结果应用于指导学校财务管理的改进，提高财务透明度和效率。

针对不同核算模式的审计重点

独立核算

关注采买账、库存账、成本账，是否有库存物品较多但还在不断采买或成本账的构成不清晰。

与学校一本帐

重点看食堂的入出库明细账。

食堂外包

重点看合同协议的签定条款以及支付方式和人员就餐的数量。

通过以上步骤和原则，可以系统地对学校账务系统进行审计，确保财务透明、合规，并提高财务管理的效率和质量。