网络游戏公司的管理涉及多个部门，具体包括：

文化和旅游部：

负责网络游戏的内容审查、市场秩序监管等。

国家新闻出版署：

负责网络出版服务的前置审批和监督管理工作。

工业和信息化部：

作为互联网行业的主管部门，负责全国网络出版服务的监督管理。

公安部：

负责网络犯罪的打击和预防。

国家网信办：

负责统筹协调网络安全工作和相关监督管理工作。

地方各级出版行政主管部门和电信主管部门：

负责本行政区域内的网络出版服务及接入服务的监督管理。

综上所述，网络游戏公司的管理是一个多部门协同的过程，涉及文化、出版、工信、公安、网信等多个领域。这些部门根据各自的职责和法律规定，共同确保网络游戏市场的健康有序发展。