根据最新的市场信息，以下是目前最便宜的网络游戏机：

Nintendo Switch OLED版 日版白色

价格：约2180元人民币。

特点：Nintendo Switch以其便携性和丰富的游戏库而广受欢迎，OLED版提供了更好的显示效果。

PS2

价格：约950元人民币。

特点：PS2是一款经典的游戏机，适合预算有限且喜欢复古游戏的玩家。

Nintendo Switch

价格：约2180元人民币。

特点：Nintendo Switch是一款便携且功能丰富的游戏机，适合各种年龄段的玩家。

Xbox Series S

价格：约2180元人民币。

特点：Xbox Series S是微软推出的经济型游戏机，具有出色的性能和较小的体积。

综合考虑价格、性能和游戏库，Nintendo Switch OLED版和PS2是目前最便宜的网络游戏机，适合不同需求的玩家。如果追求最新的游戏体验和便携性，Nintendo Switch OLED版是更好的选择；如果喜欢复古游戏，PS2则是一个经典的选择。