网络游戏的监管涉及多个部门，具体管理职责如下：

文化和旅游部

负责游戏市场的监管，包括经营场所的监督、市场乱象的整治以及游戏消费场所的监督。

负责进口游戏的内容审核。

国家新闻出版署（国家版权局）

负责游戏出版的前置审批，即对游戏内容进行审查和批准。

对网络游戏出版经营活动进行监督管理。

工业和信息化部

作为互联网行业主管部门，负责全国网络出版服务的监督管理。

负责互联网基础设施的建设和监管，确保游戏产业的互联网建设符合相关技术标准和安全要求。

公安部门

负责网络安全保护和监督管理工作，包括打击网络犯罪和维护网络安全。

国家网信部门

负责统筹协调网络安全工作和相关监督管理工作。

市场监督管理部门

负责对网络游戏公司的工商行政管理及经营活动进行规范和管理。

综上所述，网络游戏的监管是一个多部门协同的过程，主要涉及文化和旅游部、国家新闻出版署（国家版权局）、工业和信息化部、公安部门、国家网信部门以及市场监督管理部门等。这些部门根据各自的职责分工，共同确保网络游戏市场的健康有序发展。