网络游戏的监管涉及多个部门，具体分工如下：

文化和旅游部

根据《中华人民共和国文化产业促进法》和《关于进一步加强网络游戏管理工作的通知》，网络游戏作为文化产品之一，其内容涉及文化审查和内容管理，因此归文化和旅游部门管辖。

国家新闻出版署

作为中国的新闻出版行政管理机关，国家新闻出版署负责对新闻、出版、广播、电影、网络等文化市场的全面监管，包括游戏运营、审批、监管等。其下属的游戏产业管理司则主要负责管理国内游戏产业。

工业和信息化部

作为互联网行业主管部门，工业和信息化部依据职责对全国网络出版服务实施相应的监督管理。

公安部门

公安部门负责网络安全保护和监督管理工作，包括打击网络犯罪等。

其他相关部门

涉及到游戏运营的几个管理部门还包括工商税务、公安网监等，这些部门分别负责游戏公司的证件审核、网络犯罪打击、文化内容审查等方面。

综上所述，网络游戏的监管是一个多部门协同的过程，主要涉及文化和旅游部、国家新闻出版署、工业和信息化部、公安部门及其他相关部门。这些部门根据各自的职责和法律规定，共同对网络游戏进行管理和监督，以确保游戏市场的健康有序发展。