开机出现网络游戏小图标可能有以下几种原因：

软件设置问题

可能是电脑中自带的软件推送游戏广告，导致电脑卡了，也可能是中了病毒。

可以尝试在软件设置中关闭开机启动项。

病毒或恶意软件

可能是中了病毒或恶意软件，导致开机时自动弹出网络游戏图标。

可以使用杀毒软件进行全盘查杀，例如使用电脑管家或360安全卫士等工具。

系统文件损坏

系统文件损坏也可能导致开机时出现异常图标。

可以使用系统修复工具，如金山急救箱，进行修复。

启动项问题

可能是电脑中存在恶意的启动项，导致开机时自动运行网络游戏程序。

可以使用360系统急救箱等工具，删除可疑的启动项。

插件或广告软件

可能是安装的软件中附带了游戏下插件或广告软件，导致开机时弹出网络游戏图标。

可以使用杀毒软件卸载这些插件，或者使用系统清理工具清理恶评插件。

建议的解决步骤：

重启电脑

首先尝试重启电脑，看是否能解决问题。

进入安全模式

重启电脑后，不停按F8键，选择进入带网络连接的安全模式，然后使用杀毒软件进行全盘查杀。

卸载不常用的软件

检查并卸载不常用的软件，特别是同类型的软件，以保持系统稳定。

清理插件和广告软件

使用360安全卫士、金山卫士等工具，清理恶评插件和广告软件。

更新驱动程序

使用驱动人生等工具，更新显卡驱动、声卡驱动等，确保系统文件完整。

修复系统漏洞

使用360安全卫士、金山卫士等工具，修复系统漏洞。

查杀病毒

使用杀毒软件，如360安全卫士、金山网盾等，进行全盘查杀病毒。

通过以上步骤，应该能够解决开机出现网络游戏小图标的问题。如果问题依然存在，建议寻求专业的技术支持。