公务员在上班时间通常是不被允许玩网络游戏的。根据《中华人民共和国公务员法》和相关工作纪律规定，公务员在工作时间内应当专心工作，不得从事与工作无关的活动，包括玩游戏。如果公务员被发现有在上班时间玩网络游戏的行为，可能会受到警告、记过等处分，严重者甚至可能被辞退。

尽管有观点认为公务员在合理安排好工作时间后，可以玩游戏作为放松，但这种做法并不被普遍接受，且需要严格遵守相关规定，确保不会影响工作效率和公共利益。

因此，公务员应当自觉遵守工作纪律，保持专业的工作态度，避免在上班时间进行与工作无关的活动，以维护公务员队伍的整体形象和公信力。