小学生打网络游戏本身并不违法，但受到一定限制和监督。以下是相关的法律条款和注意事项：

法律对游戏时间的规定

根据《中华人民共和国未成年人保护法》，网络游戏企业向未成年人提供游戏服务的时长有明确限制。法定节假日每日累计不得超过3小时，其他时间每日累计不得超过1.5小时。

游戏内容的限制

法律要求网络游戏企业不得向未成年人提供不适宜其年龄的内容，并且需要在游戏内作出适龄提示。在每日二十二时至次日八时，不得向未成年人提供网络游戏服务。

消费限制

对于已满八周岁但未满十六周岁的用户，网络游戏企业不得提供游戏付费服务。对于不满八周岁的用户，同样不得提供付费服务。此外，8周岁以上16周岁以下的用户，单次充值金额不得超过50元人民币，每月充值金额累计不得超过200元人民币。

监护人的责任

家长或监护人有责任对未成年人的上网行为进行监督和引导，确保其健康、适度地使用网络游戏。

综上所述，小学生可以玩网络游戏，但必须遵守相关的法律和时间限制，并且家长应承担起监督责任。