计算机网络系统主要由以下几个部分组成：

硬件系统

包括计算机、通信设备（如路由器、交换机、调制解调器）、连接设备（如网卡）和辅助设备（如服务器、工作站等）。

软件系统

包括操作系统（如Windows、Linux、UNIX）、网络协议（如TCP/IP）、网络管理软件和网络应用软件等。

资源子网

由若干个主机组成，它们向各个用户提供服务，包括文件服务器、数据库服务器、打印服务器等。

通信子网

负责数据的传输和通信，包括传输介质（如双绞线、光纤、无线电波）和通信设备（如路由器、交换机）。

网络信息系统

是以计算机网络为基础开发的信息系统，用于实现各种网络应用和服务。

综上所述，计算机网络系统由硬件系统和软件系统组成，这两个系统共同协作，实现资源共享和在线通信（数据传输）。