在4000元以内，以下几款手机非常适合打游戏：

Redmi K40

处理器：骁龙870

内存与存储：12GB RAM + 256GB ROM

特点：德国莱恩高性能游戏认证，独立游戏天性组，专业电竞手机的游戏网络，震撼的游戏音效，高还原度的屏幕。

vivo iQOO Neo7

处理器：天玑8200

内存与存储：12GB RAM + 256GB ROM

特点：全覆盖液冷散热系统，独立显示芯片，帧率倍增技术，三星OLED超感竞速屏，高色彩还原度。

小米13

处理器：骁龙8 Gen2

屏幕：6.36英寸OLED柔性直屏，120Hz刷新率

特点：搭载Game Space的“高质量”设置，轻松实现高画质游戏，优秀的电池续航和温度控制。

OPPO Find X6

处理器：天玑9200

内存与存储：12GB/16GB RAM + 256GB/512GB ROM

屏幕：6.74英寸超光影屏幕，120Hz高刷，10亿色彩显示

特点：满血性能铁三角，优秀的游戏帧率和流畅度，高亮度屏幕，适合长时间游戏。

一加11

处理器：第二代骁龙8

内存与存储：12GB/16GB RAM + 256GB/512GB ROM

特点：高性能硬件配置，优秀的散热系统，适合大型游戏。

黑鲨3 （二手）：

处理器：

骁龙865

特点：液冷散热，电竞级别游戏性能，高屏幕刷新率和触控采样率。

腾讯黑鲨游戏手机3 （二手）：

处理器：

骁龙865

特点：电竞级别硬件配置，适合大型游戏。

这些手机在性能、散热、屏幕和电池续航等方面都有出色的表现，非常适合追求高性能游戏体验的用户。根据个人喜好和需求，可以选择其中一款进行购买。