在3999元的价格范围内，以下几款游戏手机值得推荐：

黑鲨4 Pro

搭载高通骁龙888芯片，辅以满血版LPDDR5和增强版UFS3.1，性能强劲。

配备6.67英寸E4材质三星AMOLED屏幕，刷新率高达144Hz，支持720Hz多指触控采样率。

续航方面，采用120W闪充技术，14分50秒内可将4500mAh大电池充到100%。

具有屏幕压感和磁吸升降肩键，四指变六指操作。

红魔6S Pro

搭载6.8英寸AMOLED超清全面电竞屏，支持165Hz满帧屏幕刷新率和720Hz触控采样率。

配备120W风冷急速快充和4500mAh双电芯电池。

双独立IC触控式肩键，触控采样率高达450Hz。

内置转速高达20000转/分钟的散热风扇。

腾讯ROG游戏手机5

搭载高通骁龙888处理器，性能输出和操控设计均为顶尖水平。

配备6.78英寸AMOLED屏幕，支持144Hz刷新率和1ms响应时间。

独特的散热设计，包括气室散热和外接风扇，确保长时间高负载运行时的稳定性能。

丰富的游戏优化和配件支持，如外接显示器和手柄。

红魔9 Pro

搭载骁龙8 Gen3处理器，性能顶级。

采用纯平设计，颜值高且手感舒适。

配备6.81英寸AMOLED屏幕，支持165Hz刷新率和720Hz触控采样率。

电池容量为6500mAh，支持最高165W的快充。

红魔8S Pro

搭载骁龙8 Gen2处理器，性能强劲。

配备6.81英寸全面屏，屏占比高，视野开阔。

电池容量为6000mAh，续航能力强。

适合长时间游戏使用。

这些手机在性能、屏幕显示和散热等方面都有出色的表现，能够满足游戏玩家的需求。根据个人喜好和具体需求，可以选择其中一款进行购买。