孩子因沉迷游戏而摔手机是一个复杂的问题，需要从多个角度进行分析和解决。以下是一些建议：

逐步缩减使用时间

设定一个合适的时间表，让孩子每天使用手机和游戏的时间为1到2小时，然后逐渐缩减时间，例如每周减少30分钟，直到达到双方都认可的时间长度。

培养兴趣，提高亲子陪伴质量

家长可以趁假期培养孩子的兴趣，让孩子把时间投入到有趣又有意义的事情上。可以多带孩子进行体育锻炼，让孩子和自己一起运动，形成良好的亲子关系，让孩子体会手机之外的乐趣。

家长要以身作则

许多家长自己手机不离手、打游戏追剧，却责怪孩子不该玩游戏，这样的教育是缺乏说服力的。父母的言行，家庭氛围，直接影响了孩子的行为习惯。家长爱读书、求知、自律，大概率会培养出同样自律的孩子；而父母成天热衷于玩手机，孩子自然也更容易对游戏感兴趣，甚至上瘾。

注意孩子的情绪管理

孩子在沉迷游戏时，可能会因为失败或其他原因情绪失控，导致摔手机等冲动行为。家长需要学会控制自己的情绪，避免在愤怒或激动中做出决策，并通过认知重构，将焦虑转化为建设性的对话。

建立良好的沟通渠道

家长应与孩子进行定期的沟通，了解他们对手机使用的看法，讨论使用手机的利弊，引导他们形成健康的使用习惯。

提供替代活动

家长可以帮助孩子找到其他可以代替手机的有趣活动，如运动、阅读、绘画、音乐等，从而转移孩子的注意力，减少对手机的依赖。

通过以上方法，家长可以逐步帮助孩子克服沉迷游戏的问题，培养健康的生活习惯和兴趣爱好。同时，家长也需要反思自身的行为，以身作则，为孩子树立良好的榜样。