制作游戏手机支架的方法有多种，以下提供几种常见的制作方式：

简易硬纸板支架

准备材料：剪刀、硬纸板、长尾夹。

制作步骤：

1. 将两个长尾夹夹到硬纸板的一端，取适当位置划一条折痕，沿折痕将硬纸板折起即可放置手机。

硬纸板L形支架

准备材料：硬纸板、剪刀、尺子、铅笔、橡皮擦、双面胶或强力胶。

制作步骤：

1. 用尺子测量并标记出支架的尺寸，底部宽度稍宽于手机。

2. 在纸板上描绘出“L”形轮廓并剪裁。

3. 折叠出支架的腿部，并使用双面胶或强力胶固定。

铁丝半圆形支架

准备材料：细铁丝。

制作步骤：

1. 将铁丝折出半圆弧度，半圆处将铁丝折起，铁丝两边向后弯折，两边前端2厘米处向上折起即可放手机。

锡箔纸热熔胶支架

准备材料：锡箔纸、食用油、热熔胶枪、电烙铁。

制作步骤：

1. 在锡箔纸上倒一点食用油涂抹均匀。

2. 使用热熔胶在锡箔纸上做4个大小差不多的“L”形状。

3. 等热熔胶变干后，将两个对称的L形热熔胶粘在一起，按90°角度粘在一起，使用时将手机放在上面即可。

塑料板多功能支架

准备材料：塑料板、剪刀、热熔胶枪、电烙铁。

制作步骤：

1. 根据手机大小剪下三块大小合适的塑料板作为底板、竖板和斜板，再剪下两小块塑料板作为卡板使用。

这些方法都相对简单，可以根据个人需求和喜好选择合适的材料和设计来制作游戏手机支架。如果需要更高的稳定性和耐用性，可以考虑使用硬纸板以外的材料，如塑料或金属。此外，也可以根据使用场景添加额外功能，例如设计一个可折叠的结构或加入一个小盒子用来存放数据线等小物件。