《英雄联盟手游》国服正式上架的日期是2022年7月16日。

《英雄联盟手游》是由美国拳头游戏开发、中国内地由腾讯游戏代理发行的《英雄联盟》正版MOBA竞技手游。游戏在海外推出时间为2020年10月，而国服则是在2021年10月8日正式上市，游戏平台为Android和iOS。

综合以上信息，可以确定《英雄联盟手游》国服于2022年7月16日正式上架并开服。