游完泳后手痒可能有以下几种原因：

水温过高：

如果游泳时间较长且水温较高，可能会加速身体血液循环，刺激皮肤神经，引起瘙痒症状。可以通过使用热毛巾轻轻擦拭并适当开窗通风来改善。

过敏反应：

游泳时使用的劣质水或接触到的某些物质（如氯、防晒霜成分等）可能引起过敏反应，导致皮肤瘙痒、发红等症状。可以遵医嘱使用抗过敏药物，如氯雷他定片、马来酸氯苯那敏片等，并避免接触过敏原。

真菌感染：

在公共场所游泳可能导致手部被真菌感染，引起皮肤瘙痒、脱皮等症状。可以遵医嘱使用抗真菌药物，如盐酸特比萘芬乳膏、硝酸咪康唑乳膏等，并注意保持个人卫生。

皮肤干燥：

游泳后皮肤会丧失一部分水分，如果不及时补水，可能导致皮肤干燥，进而引起瘙痒。因此，游泳后应及时涂抹保湿产品，以维持皮肤的水分平衡。

接触刺激物：

游泳水中的氯气、杂质、细菌等可能刺激皮肤，导致瘙痒。建议游泳后及时洗澡，并换洗衣物。

湿疹或其他皮肤病：

湿疹等皮肤病也可能在游泳后出现瘙痒症状。可以在医生的指导下使用温和无刺激的沐浴乳进行清洗，并涂抹炉甘石洗剂、糠酸莫米松乳膏等药物进行治疗。

荨麻疹：

水温过低可能导致皮肤下的血管渗透压升高，出现扩张现象，引起荨麻疹，从而引起瘙痒。

综上所述，游完泳后手痒的原因多种多样，建议根据具体症状判断原因，并采取相应措施。如果症状持续或严重，建议及时就医。