iOS登录不了《英雄联盟》手游的原因可能有以下几点：

服务器爆满：

在高峰时段，服务器可能会因为承载过多玩家而崩溃，导致无法登录。

加速器问题：

如果使用的加速器性能不佳，可能会导致登录过程中断或失败。

账号与地区不匹配：

使用的账号与所选服务器地区不匹配，例如使用日服账号尝试登录新加坡服。

登录错误代码：

可能会遇到各种登录错误代码，这些代码通常可以在网上查询到解决方法。

系统版本问题：

需要iOS系统版本13及以上才能使用苹果账号登录。

针对以上问题，可以尝试以下解决方法：

更换服务器：尝试登录其他服务器，如东南亚服，以避开高峰时段的服务器压力。

更换加速器：尝试使用其他可靠的加速器，如腾讯和UU，以提高登录成功率。

检查账号地区：确保使用的账号与所选服务器地区匹配。

查询错误代码：如果遇到登录错误代码，可以尝试在网上搜索相关解决方案。

更新系统：确保设备系统版本符合登录要求。

希望这些建议能帮助你解决登录问题。