手机厂定制一台手机的时间因具体情况而异，但大致可以分为以下几种情况：

现货定制：

如果是现货定制，通常在一个星期左右可以到货。

新产品定制：

如果是新产品定制，则需要等待上市才会有货，具体时间可能较长。

一般周期：

一般来说，手机从设计到投产大约需要3-12个月的时间。

快速投产：

一部手机从投产到上市的时间很短，最多一个月，因为手机从发布开始基本已经准备投产。

综合以上信息，可以得出以下结论：

现货定制：约1周

新产品定制：上市时间

一般周期：3-12个月

快速投产：最多1个月

因此，手机厂定制一台手机的时间大致在1周到12个月之间，具体时间取决于手机是否为新产品以及生产流程的效率。建议与手机厂商或相关供应商确认具体定制时间和流程。