手机掉水后显示关机的时间因手机型号和进水情况而异。以下是一些可能的情况：

不防水的手机

不防水的手机掉进水里后，由于电路板短路，可能会在几秒钟内自动关机。

防水手机

如果是防水手机，掉进水里后显示关机的时间则取决于防水等级和进水量的多少。一般来说，防水手机在短时间内（如几秒钟到十几秒）内显示关机是正常的，因为手机会自动进行防水处理并尝试恢复正常工作状态。但如果进水量大或防水等级较低，手机可能会迅速关机或无法正常工作。

电池和排线问题

有时候，手机掉水后显示关机可能是由于电池或排线问题引起的。这种情况下，即使手机看起来已经关机，实际上电池可能仍有电。拔掉电池后，手机将无法接通电源，需要进一步检查和处理。

建议

尽快处理：无论手机是否防水，掉水后应尽快取出并尽量擦干水分，避免长时间浸泡导致更严重的损坏。

避免立即开机：取出手机后，不要立即尝试开机，以免造成二次伤害。应先等待水分完全蒸发后再开机。

检查电池和排线：如果手机在掉水后无法开机，可以尝试拔掉电池，检查是否有明显的物理损坏或排线问题。

寻求专业帮助：如果以上方法无效，建议尽快将手机送到专业的维修店进行检查和维修。