老手机充电后开机的时间主要取决于电池的状态和手机的具体型号。以下是一些常见情况：

一般情况

手机完全没电后，一般需要充电3-5分钟才可以开机。

有些手机在电量达到4%时会自动开机。

电量较低时

如果手机电量耗尽，充电5分钟通常就可以开机。

如果电池因过放损坏，可能无法开机，需要更换电池。

长时间未使用的手机

对于长期不使用的手机，充电时间可能需要3-4个小时。

建议在电量低于20%时就开始充电，并将电量保持在60%-80%之间，并存放在干燥阴凉、温度适宜的地方。

快充情况

如果手机支持快充，充电1分钟甚至插上电源就可以开机。

特定品牌和型号

例如，苹果iPhone在电量低于5%时，连接充电器后稍等几分钟就可以开机，通常需要20分钟左右才能完全充满电并开机。

建议

充电习惯：尽量避免让电池完全耗尽再充电，最好在电量低于20%时就进行充电，以延长电池寿命。

充电环境：充电时尽量避免在高温或低温环境下进行，以免影响充电效率和电池寿命。

电池维护：定期检查电池健康状况，避免深度放电，定期进行电池校准。

根据以上信息，如果您的老手机在电量耗尽后需要较长时间才能开机，建议先检查电池状态，确保电池没有损坏，并尝试在电量较低时就开始充电。如果问题仍然存在，可能需要考虑更换电池或联系专业维修人员进行检查。