抢劫手机的立案时间并没有一个统一的标准，具体立案时间会受到多种因素的影响。以下是一些可能的情况：

一般情况

公安机关在接到报案后，会进行审查，认为存在犯罪事实且具有管辖权的，会在七天内决定是否立案。

抢劫金额

如果抢劫金额超过3000元，公安机关会立即立案。

案件复杂度

如果案件情况复杂或者有其他特殊情况，公安机关和检察院可能会延长立案和审查的时间。例如，警察可能需要更多时间来收集证据，检察院可能需要更多时间来审查案件材料。

特殊情况

对于入户抢劫、在公共交通工具上抢劫、抢劫银行或其他金融机构、多次抢劫或抢劫数额巨大、抢劫致人重伤或死亡、冒充军警人员抢劫等严重情况，公安机关会迅速立案并深入侦查。

综上所述，抢劫手机的立案时间并没有一个固定的期限，而是根据案件的具体情况、抢劫金额、案件复杂度等因素来决定的。一般来说，公安机关在接到报案后会在七天内决定是否立案，但如果案件情况复杂或金额较大，可能会立即立案并进行深入侦查。