手机在 一个星期内是可以退款的。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条的规定，消费者在收到商品后7日内，有权退货退款，且无需说明理由。如果商品存在质量问题或不符合描述，消费者有权要求更严格的退换条件。此外，一些特定商品（如定制、易耗品等）可能不适用七天无理由退换货的规定。

具体来说，如果手机是通过网络购买的，消费者可以在签收货物后的7天内提出退换货申请。卖家在收到申请后，会按照平台的退换货政策进行审核。如果审核通过，卖家会同意退换货，并告知消费者具体的退换流程。需要注意的是，如果手机已经使用过或者存在人为损坏，可能会影响退货退款的进程。

对于线下购买的手机，消费者可以在收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货。如果经营者拒绝消费者的退货要求，消费者可以向消费者协会投诉或寻求法律途径解决。

综上所述，无论是通过线上还是线下购买的手机，消费者在一个星期内都有权申请退款。但具体退款流程和时间可能会因商家政策和商品状况而有所不同，建议消费者在购买前了解清楚相关退换货政策，以便在需要时能够顺利办理退款手续。