红米手机自2013年7月31日首次发布以来，至今已经 发布了多款产品，并且 总出货量达到了11.1亿台。根据这些信息，我们可以推算出红米手机已经存在了 超过11年的时间。

具体来说，红米手机在2013年7月31日发布了第一代产品，随后几年中不断推出新款，如红米手机1S、红米手机2、红米Note等，并在2019年Redmi品牌正式独立，推出了更多高性价比的机型，如Redmi Note 7、Redmi K20系列等。

因此，从2013年到现在，红米手机已经发展了超过11年，期间推出了众多深受市场欢迎的产品。