手机停机后，网络服务停止的时间取决于欠费金额和运营商的政策。通常情况下，手机欠费后网络服务会经历以下几个阶段：

单方面停机：

当手机欠费后，首先会进入一个24小时的单方面停机阶段。在这个阶段，用户将失去拨打电话、发送短信和使用网络数据的权利，但仍然可以接听来电。如果用户在24小时内补缴欠费，手机号将恢复正常使用。

完全停机：

若在单方面停机阶段未能补缴欠费，手机将进入完全停机阶段。这个阶段从欠费24小时后开始，持续到欠费三个月内。在此期间，用户既不能拨打电话、发送短信，也不能使用网络数据，同时无法接听来电。如果在这个阶段补缴欠费，手机号仍然可以恢复使用。

待注销阶段：

如果欠费持续超过三个月（90天），手机号将进入待注销阶段。在这个阶段，手机号有被运营商注销的可能。但只要在注销前补缴欠费，用户仍有机会继续使用手机号。

综上所述，手机停机后网络服务停止的时间从24小时到三个月不等，具体时间取决于用户是否及时补缴欠费以及运营商的政策。建议用户及时关注手机话费情况，避免因欠费导致网络服务中断。