判断一个系统是否为线性系统，可以通过以下几个关键点进行分析：

叠加原理：

线性系统的一个基本特性是叠加原理，即当多个输入信号同时作用于系统时，总的输出等于每个输入单独作用时产生的输出之和。如果系统满足这一特性，那么它是线性的。

齐次性：

线性系统还满足齐次性，即当输入信号增大若干倍时，输出也相应增大同样的倍数。这一特性可以通过将输入信号乘以一个常数后作用于系统，观察输出信号是否也相应地乘以同样的常数来判断。

全响应：

线性系统的全响应等于零输入响应加上零状态响应。如果系统满足这一特性，那么它是线性的。

线性微分方程：

线性系统的状态变量和输出变量之间的关系可以用一组线性微分方程或差分方程来描述。如果系统的数学模型是线性的，那么它是线性的。

时不变性：

如果系统是时不变的，即输入信号的时间延迟不会改变系统的输出，那么它是线性的。

非线性特性：

如果系统不满足叠加原理、齐次性或全响应等线性特性，那么它是非线性的。非线性系统的特征是叠加原理不再成立，即描述系统的方程的两个解之和不一定为其解。

综上所述，通过检查系统是否满足叠加原理、齐次性、全响应等线性特性，可以判断一个系统是否为线性系统。如果系统满足这些特性，那么它是线性的；否则，它是非线性的。