系统抽样是一种常用的抽样方法,它的步骤如下:
编号 :首先将总体中的每个单位进行编号,以便于后续操作。编号可以是基于个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等。确定抽样间隔:
计算抽样间隔 $k$,这是通过将总体规模 $N$ 除以样本规模 $n$ 来得到的。即 $k = \frac{N}{n}$。
随机确定起点:
随机从1到 $k$ 之间选择一个数,假设选择的数是 $L$,则第一个样本单位的编号是 $L$。
按照间隔抽取样本:
从编号 $L$ 开始,每隔 $k$ 个单位抽取一个样本单位,即抽取的编号依次为 $L, L+k, L+2k, \ldots, L+(n-1)k$。
注意事项
在进行系统抽样时,应确保随机确定起点,以避免任何可能的偏差。
抽样框中的要素排列不应有某种周期性规律,以确保样本的代表性。
如果总体中的个体数不能被样本容量整除,可以通过简单随机抽样剔除余数部分的个体,使剩下的个体数能被样本容量整除,然后再进行系统抽样。
系统抽样的优点包括简便易行、节省时间和资源,并且当总体单位按某种顺序排列时,能够提高样本的代表性。然而,系统抽样也存在一定的局限性,例如如果总体中存在周期性变化,可能会导致样本偏差。
综上所述,系统抽样是一种有效的抽样方法,适用于总体单位较为均匀分布的情况。在实施系统抽样时,需要注意随机选择起点和避免周期性规律,以确保样本的代表性和调查的准确性。
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