苹果手机在更新系统时安装出错，可以尝试以下方法来解决问题：

检查网络连接

确保手机连接到稳定的Wi-Fi网络，避免使用信号弱的Wi-Fi或移动数据网络。

如果使用Wi-Fi，尝试切换到其他可靠的网络或重启路由器。

检查存储空间

清理不必要的文件和应用，释放存储空间。可以通过“设置”->“通用”->“iPhone存储空间”查看并删除占用空间较大的应用和文件。

清除缓存文件，如浏览器缓存和社交应用缓存。

将大文件（如照片和视频）移动到iCloud或其他云存储服务中。

关闭后台应用程序

关闭所有后台运行的应用程序，然后重新启动设备并进行系统更新。

重启设备

关机重启后再尝试进行系统更新，或者进入“设置”->“通用”->“还原”->“还原网络设置”后再试。

检查软件冲突

某些第三方应用程序可能会干扰系统更新过程。尝试卸载近期安装的非官方应用，或在安全模式下进行更新。

通过iTunes进行更新

如果上述方法都无效，将设备连接到计算机上，并使用最新版本的iTunes进行手动升级。

检查设备兼容性

确认设备是否在支持更新的范围内。可以前往苹果官方网站查看支持设备列表。

等待服务器恢复

如果更新服务器出现问题，如负载过高或维护期间，可以稍后再次尝试进行系统更新。

恢复出厂设置

如果其他方法都无效，且确定是存储空间不足或其他硬件问题，可以考虑备份重要数据后进行恢复出厂设置。

联系苹果客服

如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果客服寻求进一步帮助。

在进行系统更新之前，请务必备份重要数据，以防止任何数据丢失。