网络游戏公司的监管机构主要包括以下部门：

文化部门

国务院文化行政部门：负责网络游戏的主管部门，县级以上文化行政部门负责本行政区域内的网络游戏监督管理。

文化和旅游部：负责游戏市场的监管，包括经营场所的监督、市场乱象的整治，以及游戏消费场所的监督，并负责进口游戏的内容审核。

工商行政管理

工商局：负责对网络游戏公司的登记、注册和经营活动进行规范和管理，同时具有执法权。

公安网监

公安部门：负责网络游戏中的网络犯罪监管。

电信部门

工业和信息化部：负责互联网基础设施的建设和监管，确保游戏产业的互联网建设符合相关技术标准和安全要求。

其他相关部门

中宣部：负责文化方向的监管，确保游戏内容符合社会主义核心价值观和文化导向。

国家新闻出版署（国家版权局）：负责游戏出版的前置审批和监督管理。

综上所述，网络游戏公司的监管机构涉及多个部门，包括文化、工商、公安、电信等，各机构根据各自的职责分工，共同构建了对网络游戏行业的监管体系。