在中国，网络游戏的合法运营受到严格的审批流程，主要包括 国家新闻出版署和 文化部（现归文化和旅游部管理）两个部门的审批。

国家新闻出版署：

负责游戏版号的审批，这是游戏获得国家新闻出版署正式批准的标志。游戏版号审批基于著作权法和计算机游戏软件保护条例等法律法规，对游戏软件的开发和运营进行审查。只有通过审查的游戏才能获得版号，这不仅是对开发者著作权的法律保护，也是国家对游戏出版上线运营的正式批准。

文化部（现归文化和旅游部管理）：

负责游戏备案，即网络游戏上市前必须完成的备案手续。游戏备案主要是指文化部的游戏运营备案，这是对游戏内容进行审查的程序。

综上所述，网络游戏的审批主要由国家新闻出版署负责游戏版号的审批，而文化部（现归文化和旅游部管理）负责游戏备案。这两个环节共同构成了网络游戏在中国合法运营的完整审批流程，确保游戏内容符合国家法律法规的要求。