当教师玩网络游戏时，学校或教育机构应采取一系列措施进行处理，以确保教学质量不受影响，并维护教育的严肃性和教师的职业道德。以下是处理此类问题的建议步骤：

调查与发现

学校或教育机构应首先进行彻底调查，以确定教师玩网络游戏的具体情况，包括游戏时间、频率、影响等。

认定与告知

根据调查结果，对教师的违规行为进行认定，并将违规事实及处理意见告知涉事教师及其家长。

处理措施

根据违规行为的性质和严重程度，给予相应的处罚。处罚措施可能包括但不限于警告、罚款、暂停或取消教师资格、解聘等。

执行与跟踪

根据处罚决定，相关部门应及时执行处罚措施，并对处理决定进行跟踪，确保违规行为得到纠正，并提供必要的反馈。

教育与预防

重视对违规者的教育，并通过各种预防措施减少未来违规行为的发生，如开展师德师风教育活动，加强教师职业道德培训等。

建立长效机制

学校或教育机构应建立长效的监管机制，定期对教师的网络行为进行监督，防止类似问题的再次发生。

通过以上步骤，可以有效地处理教师玩网络游戏的问题，同时也有助于维护教育的良好形象和教师的职业操守。