关闭网络游戏本身并不直接违法。根据法治社会的原则，政府部门在没有法律授权的情况下，不能随意关闭网络游戏或切断网络。游戏运营公司通常会在用户协议中规定游戏的服务条款，包括可能的服务中断或关闭的情况，这些条款在用户同意的前提下是有效的。

尽管如此，网络游戏可能会受到国家法律法规的监管和限制。例如，为了防止未成年人沉迷游戏，国家可能会出台一系列措施来规范游戏市场，包括限制未成年人的游戏时间和消费行为。此外，如果游戏公司因经营不善或其他原因决定关闭服务器，这通常属于公司内部决策，只要按照相关法律法规进行，并提前通知用户，通常不构成违法行为。

综上所述，关闭网络游戏本身不违法，但可能受到相关法律法规的限制和监管。如果需要关闭网络游戏，建议遵循相关法律法规和用户协议，并提前通知用户。