数据库系统的核心是 数据库管理系统（DBMS）。DBMS是负责数据库的建立、使用和维护的软件，它在操作系统的支持下工作，解决如何科学地组织和存储数据，如何高效获取和维护数据的问题。DBMS可以对数据库进行统一的管理和控制，以保证数据库的安全性和完整性。用户使用的各种数据库命令以及应用程序的执行，最终都必须通过DBMS。

虽然数据库、数据模型和软件工具都是数据库系统的重要组成部分，但它们并不是数据库系统的核心。数据库是数据的集合，数据模型是数据的抽象表示，而软件工具则是辅助数据库管理和使用的工具。

因此，正确答案是：

C. 数据库管理系统