Intel 酷睿 i3 处理器可以安装以下几种操作系统：

Windows 7 64位

Windows 7 64位系统是一个成熟且稳定的操作系统，适合大多数应用程序和硬件配置。尽管现在大多数CPU都是64位的，但仍有大量应用软件是32位的，因此安装32位Windows 7也是一个合理的选择。

Windows 8 64位

Windows 8 64位系统也是一个可行的选择，但相对于Windows 7来说，它的成熟度和稳定性略逊一筹。

Windows 10 64位

Windows 10 64位系统支持更多的硬件和软件，并且具有更好的兼容性和安全性。如果你的计算机内存在4GB或更高，建议安装Windows 10 64位系统。

建议

如果追求稳定性和兼容性，建议选择Windows 7 64位系统。

如果需要最新的功能和更好的兼容性，可以选择Windows 10 64位系统。

如果对Linux系统感兴趣，可以考虑安装CentOS、Ubuntu Server等Linux发行版。

根据你的具体需求和硬件配置，选择最适合你的操作系统。