苹果iPhone 5s的原生系统是 iOS 7.0。iOS 7是苹果公司在2013年6月10日的苹果全球开发者大会（WWDC）上宣布的，是iOS操作系统的第七个主要版本，并于2013年9月18日正式发布。它带来了全新的扁平化设计，取代了之前的拟物化设计，使得界面更加简洁、直观。

尽管有信息称近期生产的苹果5S可能升级到了iOS 7.11或7.12，但这并不改变其初始系统版本为iOS 7.0的事实。

因此，无论是从初始发布还是后续升级的角度来看，苹果iPhone 5s的原生系统都是iOS 7.0。