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为什么lti系统又叫卷积系统

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LTI系统,即线性时不变系统,其响应的计算通常涉及卷积运算。卷积是一种数学运算,用于描述两个函数相互作用的后果。在信号处理的背景下,卷积代表了一个信号(如输入信号)通过一个系统(如LTI系统)后的输出。这种运算能够反映出系统的特性,如它的记忆效应和频率响应。

卷积运算在LTI系统中扮演着核心角色,因为它能够将输入信号与系统的冲激响应相乘,从而得到系统的输出。这种运算的结果就是系统对输入信号的响应。由于LTI系统的响应可以通过卷积一个单位脉冲序列(即单位冲激函数)来获得,因此卷积在LTI系统的分析中非常重要。

简而言之,LTI系统之所以有时被称为卷积系统,是因为它的响应是通过卷积运算得到的。这种运算不仅揭示了系统如何响应输入信号,还体现了系统的线性、时不变性等基本特性。