手机在休眠状态下是否会断开网络连接，以及断开多长时间后断开，这主要取决于手机的设置和操作系统。以下是一些可能的情况和解决方法：

安卓系统

始终保持WLAN连接：如果选择在安卓手机的WLAN设置中“始终”保持连接，那么即使手机进入休眠状态，WLAN连接也不会断开。

从不保持WLAN连接：如果选择“从不”保持连接，那么手机在进入休眠状态时会断开WLAN连接。

iOS系统

默认行为：在iOS系统中，默认情况下，WLAN在手机休眠（锁屏）时会自动断开，但手机点亮后又会正常连接原来的接入点。

三星手机

锁屏断网功能：可以尝试在三星手机的设置中，关闭“限制背景数据”和“睡眠期间保持WLAN开启”选项，以确保在休眠状态下不中断网络连接。

Windows系统

电源选项设置：在Windows 7系统中，可以通过调整电源选项来设置计算机在睡眠状态下的网络行为，但具体断网时间需要根据电源选项的设置来确定。

建议

检查设置：首先检查手机的WLAN设置，确保在休眠状态下保持连接的选项已启用。

恢复出厂设置：如果以上方法均无法解决问题，可以考虑备份重要数据后，将手机恢复出厂设置，以排除系统或软件问题。

更新系统和应用：确保手机系统和所有应用都是最新版本，以避免因版本过旧导致的网络连接问题。

通过以上步骤，您应该能够确定手机在休眠状态下的网络连接行为，并采取相应的措施以确保网络连接的稳定性。