手机丢失后报案并没有一个固定的失效时间。根据相关法律规定， 只要发现手机丢失，随时都可以向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行审查，并在规定的时间内决定是否立案。具体来说：

一般情况：

公安机关在接到犯罪线索后，需先审查，再决定是否立案。刑事案件立案审查期限原则上不超过3日；涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日。

重大疑难复杂案件：

经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。

手机被偷：

报案是没有时间限制的，不管多长时间都可以。

及时报案的重要性：

虽然法律没有规定具体报案有效期，但及时报案有利于公安机关开展侦查工作，时间越久越不利于侦查。

综上所述，手机丢失后应尽快报案，以便公安机关及时开展侦查工作。虽然存在不同的立案审查期限，但并没有一个固定的失效时间。