远程更换手机号的所需时间取决于多个因素，包括您使用的平台、服务类型以及提交的信息的准确性和完整性。以下是一些常见情况的大致时间范围：

一般互联网应用平台

提交确切且完全合法的身份认证资料后，通常可以在数分钟至数个工作日之内顺利完成更换。

金融机构或政府部门

由于这些服务需要对用户信息进行多次身份核验和严密的安全评估，因此所需时间大约在3至7个工作日左右。

交管12123等特定服务平台

申请换号码的审核一般可以在三个工作日内完成，但如果遇到节假日或特殊情况，可能会有延迟。审核通过后，新的号码通常在20个小时内正式生效。建议在工作日开始申请，以避免节假日延迟。

建议

选择合适的时间：如果需要快速更换手机号，建议在工作日开始申请，避免节假日或特殊情况导致的延迟。

确保信息准确：提交的身份认证资料必须准确无误，以提高审核效率。

关注平台通知：在申请过程中，关注平台发送的通知，以便及时了解申请状态和后续步骤。

根据您的具体情况选择合适的服务和申请时间，可以更高效地完成远程更换手机号的操作。