偷手机后， 追诉时效的期限会根据具体情况有所不同，具体如下：

盗窃数额较大

追诉时效为 五年。

盗窃数额巨大

追诉时效为 十年。

盗窃数额特别巨大

追诉时效为 二十年。

特殊情况

如果盗窃罪的法定最高刑为无期徒刑或死刑，追诉时效为二十年，但需报请最高人民检察院核准。

上诉时效

对于盗窃罪，被告人对判决不服的，在收到判决书十日内可以提出上诉，除非被判处死刑，上诉权利不受期限限制。

综上所述，偷手机后追诉时效的期限根据盗窃数额的大小而定，最短为五年，最长为二十年。如果盗窃数额特别巨大，追诉时效为二十年，但需报请最高人民检察院核准。此外，被告人在收到判决书后十日内有权提出上诉。