盗刷手机的行为，根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，其拘留时间如下：

治安拘留

一般情况：不超过15日。

情节较重：不超过15日，但可能延长至10-15日。

刑事拘留

一般情况：不超过37天。

特殊情形：如果涉及刑事犯罪，拘留时间可能超过37天，具体时长取决于案件的具体情况和法律规定。

需要注意的是，拘留时间仅为临时性的强制措施，具体判决结果还需依据法院的审理和裁决。此外，对于未满16周岁的违法行为人，通常会依法处以行政拘留不予执行的处罚。

综上所述，盗刷手机的拘留时间主要取决于案件的具体情节和相关法律规定。如果是治安拘留，一般不超过15日；如果构成刑事犯罪被刑事拘留，拘留时间一般不超过37天。