租手机逾期的起诉时间并没有统一的标准，但大致可以总结如下：

逾期三个月：

多数情况下，租手机逾期三个月后，出租方会开始走法律流程，包括仲裁或赋强公证等，而不一定立即起诉。

逾期半年：

有些情况下，租手机逾期半年以上才可能被起诉，但具体还需满足起诉的条件，如原告为直接利害关系人等。

逾期一个月：

也有观点认为，租手机逾期一个月就可能被起诉，但这并不是普遍情况，具体还需看合同条款和平台政策。

逾期7天至15天：

一些租赁公司会在租客逾期7-15天后开始实行催收措施，若未能及时还款，可能会进一步采取法律行动。

特殊情况：

有些案例显示，租机逾期7个月甚至更长时间才被起诉，但也有逾期仅31天就被起诉的情况。

建议

及时沟通：如果租手机逾期，应尽快与出租方沟通，尝试协商分期还款、延期还款或减免债务，以避免法律诉讼。

重视法律通知：收到仲裁或公证短信后，务必重视，及时提交答辩状和管辖权异议，以免失去主动权。

了解合同条款：仔细阅读合同条款，了解逾期还款的具体后果和起诉条件，以便更好地应对可能的诉讼。

综上所述，租手机逾期的起诉时间因平台和合同条款的不同而有所差异，建议尽早与出租方沟通，寻求解决方案，以减少法律风险。