手机分期付款逾期后，债权人通常会在 逾期半年以上的情况下考虑起诉。具体是否会立即被告，取决于多种因素，包括催收情况、债务人的还款意愿和能力、以及债权人的策略等。

根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。此外，如果分期付款的买受人未支付到期价款的数额达到全部价款的五分之一，经催告后在合理期限内仍未支付到期价款的，出卖人可以请求买受人支付全部价款或者解除合同。

在实际操作中，债权人会在逾期后先进行催收，如果催收无果，且逾期时间超过半年，债权人可能会选择通过法律途径解决问题，即向法院提起诉讼。起诉时，债权人需要满足《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条规定的条件，包括原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由，以及案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

因此，建议债务人重视分期还款的责任，尽量避免逾期时间过长，以免引发法律纠纷。如果确实遇到还款困难，应及时与债权人沟通，寻求可能的解决方案，如延期还款或分期还款等。