求系统响应的方法主要分为时域法和频域法两种。在时域中，主要利用差分方程和单位脉冲响应来求解系统响应，而在频域中，则通过系统函数（如传递函数、状态空间模型等）来分析系统对不同频率输入信号的响应。以下是时域法中常用的两种求系统响应的方法：

通过解差分方程求得系统输出

首先，需要根据系统的差分方程（如传递函数）写出系统的数学模型。

然后，根据输入信号的形式，利用差分方程求解系统的输出响应。这通常涉及到代数运算和可能的数值方法，如迭代求解或矩阵运算。

通过求输入信号和系统单位脉冲响应的线性卷积求得系统输出

单位脉冲响应是系统对单位冲激信号的响应。

将输入信号与系统的单位脉冲响应进行线性卷积运算，可以得到系统的输出响应。在数字信号处理中，这通常通过计算机程序实现，利用滤波器函数（如MATLAB中的`filter`函数）或卷积函数（如MATLAB中的`conv`函数）来完成。

此外，还可以通过实验方法来检查系统的稳定性，并绘制系统输出波形。在MATLAB中，可以使用`step`函数来计算和绘制线性系统对单位阶跃输入信号的响应。

在实际应用中，可以根据具体需求和系统模型的特点选择合适的方法来求解系统响应。例如，对于线性时不变系统，可以利用傅里叶变换将时域响应转换到频域，从而分析系统在不同频率下的性能。