网络游戏仲裁协议的法律效力主要体现在以下几个方面：

对当事人的约束力

仲裁协议一旦有效成立，对当事人具有约束力。当事人不得随意解除、变更已发生法律效力的仲裁协议，必须按照协议约定的内容进行仲裁。

对仲裁机构的效力

有效的仲裁协议是仲裁机构行使管辖权和受理案件的唯一依据。没有仲裁协议的案件，仲裁机构无权受理。仲裁协议还对仲裁管辖权有限制，并对仲裁裁决的效力具有保证效力。

对法院的制约力

仲裁协议的效力不受诉讼管辖权的限制。当事人在签订仲裁协议后，不能再就同一纠纷向法院提起诉讼。法院在审理案件时，必须承认仲裁协议的有效性，不得受理没有仲裁协议的案件。

独立性和一裁终局性

仲裁协议独立于它所依附的合同存在，合同的变更、解除、终止或无效，不影响仲裁协议的效力。仲裁裁决具有法律约束力，一裁终局，当事人不得就同一纠纷再申请仲裁或向法院起诉。

法律依据

《中华人民共和国仲裁法》第十六条和第十九条规定了仲裁协议的基本要求和法律效力。仲裁协议包括合同中订立的仲裁条款和以其他书面方式在纠纷发生前或发生后达成的请求仲裁的协议。仲裁实行一裁终局的制度。

综上所述，网络游戏仲裁协议在合法成立的情况下，具有法律约束力，对当事人、仲裁机构和法院均有约束作用，并且仲裁裁决具有强制执行力。因此，当事人在签订网络仲裁协议时，应确保其合法有效，以便在发生争议时能够通过仲裁方式高效解决。

建议：

在签订网络仲裁协议时，应详细约定仲裁范围、仲裁地点、仲裁机构等内容，确保协议的明确性和可执行性。

当事人在发生争议时，应首先尝试通过仲裁解决，避免直接提起诉讼，以充分发挥仲裁协议的高效性和专业性。