被拘留人在拘留后的24小时内通常可以使用自己的手机，但这一权利可能会受到特殊情况的影响，如案件调查的需要等。在特殊情况下，如案件调查需要等，可能会限制使用手机。在拘留所内，被拘留者的个人物品，包括手机，可能会被详细记录并统一保管。行政拘留期满解除后，被拘留者通常可以自由地使用手机。而刑事拘留的情况下，被拘留者需要等到案件的侦查、审查起诉等环节全部完成，且没有其他任何限制因素存在时，才能恢复正常的手机使用权利。

综合以上信息，可以得出以下结论：

行政拘留：

一般不允许被拘留者随意使用手机，但在期满且经过检查确认手机与案件无关的情况下，可以及时返还。

刑事拘留：

手机可能需要等到案件调查结束并确认与案件无关后，才会归还当事人。

因此，被拘留人何时能够使用手机，主要取决于拘留的性质及案件的具体情况。在拘留后的24小时内，被拘留人通常可以使用手机，但这一权利可能会受到特殊情况的影响。行政拘留期满解除后，被拘留者通常可以自由地使用手机。而刑事拘留的情况下，需要等到案件调查结束并确认与案件无关后，被拘留者才能恢复正常的手机使用权利。